Energi kinetik rata–rata molekul suatu gas pada suhu mutlak T dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.
{E}_{k}={\frac {1} {2}}{{m}_{0}}{v}^{2}=3\left ( {{\frac {1} {2}}kT} \right ) Ekivalensi ini menunjukkan fakta bahwa kelakuan gas tidak bergantung pada pemilihan orientasi(arah) system koordinat XYZ,dan dapat ditulis sebagai berikut.
{\frac {1} {2}}{{m}_{0}}{{_{}} {{v}^{2}_{x}}}={\frac {1} {2}}{{m}_{0}}{{{v}^{2}_{x}}}={\frac {1} {2}}{{m}_{0}}{{ } {{v}^{2}_{z}}}={\frac {1} {2}}kT dengan energi kinetik sebuah molekul adalah
{\frac {1} {2}}{{m}_{0}}\left ( {{ {_{}} {{v}^{2}_{x}}}+{ {}{{v}^{2}_{y}}}+{ {} {{v}^{2}_{z}}}} \right ) karena ada tiga arah berbeda dimana molekul dapat bergerak, maka gas ideal monoatomik memiliki 3 (tiga)derajat kebebasan, dan energi mekanik rata–rata per molekul sama dengan energi kinetik rata–rata per–molekul (energi potensial = 0)
{ {} {{E}_{m}}}={ {} {{E}_{k}}}=3\left ( {{\frac {1} {2}}kT} \right ) Pernyataan umum diatas dikenal sebagai teorema ekuipartisi energi, yang berbunyi sebagai berikut.
“Untuk suatu sistem molekul–molekul gas pada suhu mutlak T dengan tiap molekul memiliki v derajat kebebasan, rata–rata energi mekanik per–molekul { {} {{E}_{m}}} adalah: { {} {{E}_{m}}}={ {} {{E}_{k}}}=v\left ( {{ {1} {2}}kT} \right )"
Derajat Kebebasan Molekul Gas Diatomik
Secara eksperimental hanya diperoleh lima derajat kebebasan saja pada gas diatomik bertemperatur kamar yang memberi kontribusi pada energi mekanik atau energi kinetik tiap molekul yaitu tiga translasi dan dua rotasi. Karena gas diatomik memiliki lima derajat kebebasan (v = 5), maka energi mekanik rata-rata permolekul { {} {{E}_{m}}} adalah: { {} {{E}_{m}}}={ {} {{E}_{k}}}=5\left ( {{ {1} {2}}kT} \right )
gas diatomik dapat memiliki sampai tujuh derajat kebebasan. Gas yang memiliki lebih dari dua atom (poliatomik), memiliki derajat kebebasan yang lebih besar, dan vibrasinya juga lebih komplek.
Energi Dalam Gas
Gas ideal yang terkurung dalam sebuah wadah tertutup mengandung banyak sekali molekul. Tiap molekul gas memiliki energi kinetik rata–rata sebagai berikut.
{ {} {{E}_{k}}}=v\left ( {{\frac {1} {2}}kT} \right ) Energi dalam suatu gas didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik seluruh molekul gas yang terdapat didalam wadah tertutup. Jika ada sejumlah Nmolekul gas dalam wadah, maka energi dalam gas Umerupakan hasil kali N dengan energi kinetik tiap molekul,
{ {} {{E}_{k}}}:U=N{ {} {{E}_{k}}}=Nv\left ( {{\frac {1} {2}}kT} \right ) untuk gas monoatomik
\left ( {v=3} \right ):U=3N\left ( {{\frac {1} {2}}kT} \right )