Dengan menggunakan kelajuan efektif {{v}_{RMS}} energi kinetik rata–rata partikel gas dapat dinyatakan sebagai:
{\frac {_{}} {{E}_{k}}}={\frac {1} {2}}{{m}_{0}}{{v}^{2}_{RMS}} maka
{\frac {1} {2}}{{m}^{{v}^{2}}_{0}}RMS={\frac {3} {2}}kT {{v}^{2}_{RMS}}={\frac {3kT} {{m}_{0}}} {{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3kT} {{m}_{0}}}} dengan m_0 adalah massa sebuah molekul gas.
Perbandingan Kelajuan Efektif Berbagai Gas
Dari Persamaan m_0\,= \frac{M}{N_A} dan persamaan k\,= \frac{R}{N_A} diperoleh:
{{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3RT} {{m}_{0}}}}={\sqrt {\frac {3\left ( {R/{{N}_{A}}} \right )T} {M/{{N}_{A}}}}} {{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3RT} {{m}_{0}}}} Hubungan Kecepatan Efektif Gas dengan Tekanannya
Perhatikan massa total gas m adalah hasil kali banyak molekul N dengan massa sebuah molekul 0m, ditulis:
m=Nm_0atau\,m_0= \frac{m}{N} Persamaan yang menghubungkan kecepatan efektif gas dengan tekanannya:
pV=NkT kT= \frac{pV}{N} Sehingga
{{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3kT} {{m}_{0}}}}={\sqrt {\frac {3\left ( {{\frac {{\rho }V} {N}}} \right )} {\frac {m} {N}}}} {{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3pV} {m}}}={\sqrt {\frac {3p} {m/V}}} {{v}_{RMS}}={\sqrt {\frac {3p} {{\rho }}}} dengan ρ adalah massa jenis gas.