Penjumlahan Vektor
Aturan penjumlahan besaran vektor berbeda dengan penjumlahan besaran skalar. Massa merupakan besaran skalar, massa 3 kg dengan 4 kg jika dijumlahkan pasti hasilnya 7 kg. Sedangkan gaya merupakan besaran vektor, gaya 3 N dengan 4 N jika dijumlahkan hasilnya 1 N sampai 7 N. Hasil 1 N didapatkan ketika kedua vektor gaya tersebut berlawanan arah (sudut apitnya 180º), hasil 7 N didapatkan ketika kedua vektor gaya tersebut searah (sudut apitnya 0º), dan hasilnya bernilai 5 N ketika kedua vektor saling tegak lurus (sudut apitnya 90º). Dari ilustrasi ini dapat disimpulkan, semakin besar sudut apit kedua vektor, jika dijumlahkan hasilnya semakin kecil.
Penjumlahan besaran vektor dapat ditentukan dengan metode grafis dan analiltis. Cara grafis dibagi menjadi dua metode yaitu metode polygon dan metode jajaran genjang. Sedangkan metode analitis juga terbagi 2 yaitu metode rumus cosinus dan metode urai vektor. Vektor hasil penjumlahan disebut dengan vektor resultan.
Metode Grafis
Untuk menentukan hasil penjumahan vektor menggunakan metode grafis dibutuhkan alat ukur yaitu mistar dan busur derajat. Mistar digunakan untuk mengukur panjang garis panah yang menggambarkan nilai/besarnya vektor dan busur digunakan untuk menentukan arah vektor.
Metode Polygon/segi banyak/ujung-pangkal
Perhatikan langkah-langkah nenentukan resultan verktor dengan metode polygon berikut.
- Tetapkan skala, misalkan dengan skala 1 : 1 berarti gaya 3 N digambarkan dengan anak panah sepanjang 3 cm atau misalkan dengan skala 1 : 2 berarti gaya 3 N digambar dengan anak panah sepanjang 1,5 cm
- Gambar vektor F1 terlebih dahulu kemudian gambar pangkal (titik tangkap) vektor F2 berhimpit dengan dengan ujung vektor F1. Jika banyaknya vektor yang dijumlahkan lebih dari dua, maka pangkal vektor berikutnya dihimpitkan dengan vektor sebelumnya sampai selesai
- Gambarkan vektor resultan dengan membuat garis panah dari pangkal vektor pertama ke ujung vektor terakhir.
Langkah-langkah di atas jika kalian lakukan akan dihasilkan gambar seperti berikut:
Dengan mengukur panjang F_{R}, maka didapatkan besarnya besarnya vektor resultan dan untuk mengetahui arah vektor resultan terhadap garis mendatar dilakukan dengan mengukur sudut θ. Praktikkan langkah di atas, maka akan kalian dapatkan F_{R} = 6,08 cm ≈ 6,1 cm dan θ≈ 35º.
Dari penyelesaian di atas dapat disimpulkan, jika dua vektor dijumlahkan dengan metode polygon menghasilkan segitiga. Jika 3 vektor dijumlahkan akan menghasilkan segi empat, jika 7 vektor dijumlahkan pasti hasilnya segi 8. Maka metode ini dikenal pula dengan metode segibanyak.
Metode Jajaran genjang/satu-pangkal
Perhatikan langkah-langkah nenentukan resultan verktor dengan metode jajaran berikut:
- Langkah pertama metode ini sama dengan metode polygon
- Gambar vektor F1 terlebih dahulu kemudian gambar vektor F2 dengan pangkal vektor menyatu dengan pangkal vektor F1
- Buatlah pola jajaran genjang.
- Buat garis panah membentuk diagonal jajaran genjang dengan pangkal menyatu dengan pangkal vektor yang diresultankan.
Langkah-langkah di atas jika kalian lakukan akan dihasilkan gambar seperti berikut:
Dengan mengukur panjang F_{R}, maka didapatkan besarnya besarnya vektor resultan dan untuk mengetahui arah vektor resultan terhadap garis mendatar dilakukan dengan mengukur sudut θ. Praktikkan langkah di atas, maka akan kalian dapatkan F_{R} = 6,08 cm ≈ 6,1 cm dan θ≈ 35º.