Jika sumber arus dalam kumparan berubah terhadap waktu maka akan timbul perubahan fluks magnetik dalam kumparan. Ketika arah arus sumber seperti ditunjukkan pada gambar, maka medan magnetik dalam kumparan akan mengarah dari kanan ke kiri, seperti yang terlihat pada Gambar 16a. Karena arus sumber berubah terhadap waktu, maka fluks magnetik melalui kumparan juga berubah dan menginduksi ggl dalam kumparan. Dari hukum Lenz, polaritas ggl induksi ini harus sedemikian rupa sehingga menentang perubahan medan magnetik dari arus sumber. Jika arus sumber meningkat, polaritas ggl induksi adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 16b, dan jika arus sumber menurun, polaritas ggl induksi seperti yangditunjukkan pada Gambar 15c. Efek ini disebut induktansi diri karena perubahan fluks melalui kumparan dan resultan ggl induksi timbul dari kumparan itu sendiri. GGL yang timbul pada peristiwa ini disebut ggl induksi diri atau sering disebut ggl balik
(a) arus dalam kumparan menghasilkan medan magnetik yang mengarah ke kiri. (b) Jika arus meningkat, fluks magnetik meningkat pula dan menciptakan ggl induksi dengan polaritas seperti ditunjukkan oleh baterai putus–putus. (c) Polaritas ggl induksi akan terbalik jika arus berkurang.
Secara kuantitatif, induksi diri dapat dijelaskan dengan hukum Faraday, yaitu bahwa besarnya ggl induksi sama dengan negatif laju perubahan fluks magnetik \left ( \varepsilon =- \frac{d\, \Phi _B}{dt} \right ). Fluks magnetik sebanding dengan medan magnetik yang ditimbulkan oleh arus sumber, yangpada gilirannya sebanding dengan arus sumber dalam kumparan. Oleh karena itu, ggl induksi diri ε_L selalu sebanding dengan laju perubahan arus sumber terhadap waktu. Untuk kumparan yang memiliki N lilitan (toroida atau solenoid ideal) yang membawa arus sumber I, besarnya ggl induksi diri adalah
\varepsilon _L=-N \frac{d\, \Phi _B}{dt} =-L \frac{dl}{dt} dengan L adalah induktansi kumparan yang besarnya tergantung pada geometri kumparan dan karakteristik fisik lainnya. Berdasarkan persamaan di atas akan didapatkan:
\frac{dl}{dt} =N \frac{d\, \Phi _B}{dt} L \int\,dl\,=N\int\,d \,\Phi _BLI=N\, \Phi _BL= \frac{N\, \Phi _B}{I} Dari persamaan di atas kita juga dapat menuliskan induktansi kumparan sebagai perbandingan
L=- \frac{ \varepsilon _L}{dl\,/\,dt} Satuan SI dari induktansi adalah: 1\,H= \frac{1\,V.s}{A}
Pada unit sebelumnya sudah dijelaskan bahwa induksi magnetik pada solenoida atau toroida yaitu B= \frac{ \mu _0\,IN}{l} dengan l adalah panjang solenoida atau keliling toroida, sehingga berlaku
L= \frac{ \mu _0N^2A}{l} Apabila kumparan itu berintikan bahan dielektrikum tertentu, maka induktansi kumparan dinyatakan sebagai:
L= \frac{ \mu _0\,N^2A}{l} Jika pada suatu rangkaian dikelilingi oleh medan magnet maka akan menimbulkan adanya GGL induksi. Munculnya GGL indukasi akibat adanya medan magnet tersebut disebut GGL induktansi diri. Besarnya GGL Induksi bergantung dengan laju perubahan kuat arus terhadap waktu, secara matemati dapat dituliskan seperti berikut:
\varepsilon =-L \frac{ \Delta l}{ \Delta t} Dengan:
L: Induktansi diri (Henry, (H))
∆I: Perubahan kuat arus listrik (Ampere, (A))
∆t: perubahan waktu (sekon, (s))
Besarnya GGL induksi sesaat (untuk ∆t mendekati nol) maka
\varepsilon =-L \frac{dl}{dt} Sebelumnya kita punya persamaan \varepsilon =-N \frac{d \Phi }{dt}
Maka dari kedua persamaan tersebut kita subtitusikan
-L \frac{dl}{dt} =-N \frac{d \Phi }{dt} L=N \frac{d \Phi }{dl} \times \frac{dt}{dt} L=N \frac{ \Phi }{l} Dengan:
L : Induktansi diri (H)
N : Jumlah lilitan
𝛷 : Fluks magnetic (Wb)
I : Kuat arus listrik (A)
Contoh Soal
Sebuah penghantar dialiri listrik yang mangalami perubahan 6 A tiap detik. Jika diketahui induktansi diri penghantar tersbut 5{\times }{{10}^{-3}}Hmaka hitunglah besar GGL induksi ujung–ujung penghantar tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
\frac{ \Delta l}{ \Delta t} =6\,A/s
L=5{\times }{{10}^{-3}}Wb
Ditanyakan
\varepsilon =…..?
Jawab
\varepsilon =-L \frac{ \Delta l}{ \Delta t}
\varepsilon =5{\times }{{10}^{-3}}x6
\varepsilon =-3{\times }{{10}^{-2}}
Jadi besar GGL induksi ujung–ujung penghantar adalah \varepsilon =3{\times }{{10}^{-2}} Volt
Induksi Solenoida dan Toroida
Solenoid adalah suatu kumparan penghantar panjang (l) dengan jumlah lilitan (N) seperti gambar berikut.
Masih ingatkah kalian pada materi tentang induktansi medan magnetic di pusat solenoid, dengan =B.\,A, dan B= \frac{ \mu _0.i.N}{l} ? Dari kedua persmaan tersebut maka:
L=N \frac{ \Phi }{I} L=N. \frac{ \mu _0.N^2}{b} .A L= \frac{ \mu _0.N^2}{l} Dengan:
L : Induktansi diri solenoid (H)
N : Jumlah lilitan
\mu _0 : Permeabilitas vakum/udara =4{\pi }{\times }{{10}^{-7}}Wb/A.m
l : Panjang solenoid (m)
A : Luas penampang (m²)
Contoh Soal
Sebuah solenoidayang panjangnya 40 cm dan luas penampangnya 20 cm² memiliki lilitan sebanyak 60 lilitan. Hitunglah induktansi diri pada solenoid tersebut!
Penyelesaian
Diketahui:
l : 40 cm = 4{\times }{{10}^{-1}}m
A : 20 cm²= 2{\times }{{10}^{-3}}{{m}^{2}}
N : 60 lilitan
Ditanyakan
L =….?
Jawab :
L= \frac{ \mu _0.N^2}{l} .A
L={\frac {4{\pi }.{{10}^{-7}}.{{(60)}^{2}}} {{4.10}^{-1}}}.2.{{10}^{-3}}
L=72{\pi }{\times }{{10}^{-7}}H
Jika ke dalam solenoid disisipkan bahan dielektrik, maka induktansi diri solenoid menjadi
L= \frac{ \mu .N^2}{l}.A sehingga bila dibandingkan dengan induktansi diri solenoida tanpa bahan dielektrik kita dapatkan:
{\frac {L'} {L}}={\frac {\frac { \mu .{N}^{2}} {l}.A} {\frac {{{ \mu }_{0}}{{N}^{2}}} {l}.A}} \frac{L'}{L} = \frac{ \mu }{ \mu _0} \times \frac{N^2.A}{l} \times \frac{l}{N^2.A} \frac{L'}{L} = \frac{ \mu }{ \mu _0} L'= \frac{ \mu }{ \mu _0} \times L L'= \mu , \times \,L Dengan:
\mu _r= \frac{ \mu }{ \mu _0} : permeabilitas relatif
L’ : Induktansi diri dengan bahan (H)
Energi yang Tersimpan dalam Induktor
Energi yang tersimpan dalam medan magnet suatu inductor dapat ditentukan dengan menghitung energi yang pada induktor yang dialiri arus listrik I. Untuk menghitungnya kita bias anggap inductor kita anggap sebagai solenoid dengan besar induksi magnet di pusat solenoida
B= \frac{ \mu _0IN}{l} Dan induktansi solenoid sebesar
L= \frac{ \mu _0N^2\,A}{l} Maka besar energy yang tersimpan dalam solenoid adalah :
W={\frac {1} {2}}\left ( {{\frac {{{ \mu }_{0}}{{N}^{W}}A} {l}}} \right ){{l}^{2}} W= \frac{ \mu _0NAI^2}{2l} 
Induktansi Silang
Jika sebuah kumparan dengan jumlah lilitan sebanayak N_1, dialiri arus listrik l_1 dan didekatkan dengan kumparan lain yang lilitannya sebanyak N_2 maka kumparan kedua akan mendapatkan induksi. Induksi tersebut disebut dengan induksi silang.
Besarnya GGL induksi pada kumparan 2 adalah:
\varepsilon =-{{N}_{2}}{\frac {{d \Phi }_{21}} {dt}}