Gerak Satelit
Gaya Sentripental (F_s)
F_s=m\,.\, \frac{v^2}{R} 
{{F}_{s}}=m.{\frac {{v}^{2}_{s}} {R}} 
Gaya Gravitasi F_g
Berdasarkan kegiatan pembelajaran 1 telah dijelaskan bahwa gaya gravitasi dapat ditulis :
{{F}_{12}}=G{\frac {{{m}_{1}}.{{m}_{2}}} {{r}^{2}_{12}}} {{F}_{g}}=G{\frac {{{m}_{1}}.{{m}_{2}}} {{r}^{2}_{12}}} Perhatikan gambar ilustrasi gerak satelit yang mengorbit pada bumi berikut !
Karena satelit bergerak selalu berada pada lintasan orbitnya, maka dapat disimpulkan bahwa :
Contoh Soal :
Pembahasan :
Perhatikan gambar kejadian kasus berikut !
Hukum–Hukum Kepler
Sebelum Newton ada tiga astronom yang berperan besar mengubah pandangan kuno yang menganggap Matahari, Bulan, planet–planet dan bintang–bintang berevolusi mengitari bumi, serta menganggap bumi adalah pusat tata surya (geosentris). Ketiga ilmuwan tersebut adalah Copernicus, Brahe dan Kepler.
Johanes Kepler seorang ilmuwan asal Jerman menjadi asisten Brahe pada usia 29 tahun. Kepler mempelajari data pengamatan yang dikumpulkan Brahe selama 30 tahundan meyakini bahwa geometri dan matematika dapat digunakan untuk menjelaskan angka, jarak dan gerak planet–planet.
Kepler mempercayai bahwa Matahari mengerjakan sebuah gaya pada planet–planet dan ia menempatkan matahari sebagai pusat sistem (heliosentris). Setelah beberapa tahun menganalisis secara teliti data–data yang diperoleh dari Brahe, Kepler berhasil menemukan hukum–hukum yang menjelaskan gerak orbital dari setiap planet mengitari matahari.
Berikut hukum–hukum Kepler yang tentang gerak planet
a. Hukum I Kepler
“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari Matahari dengan Matahari berada di salah satu fokus elips”
Perhatikan gambar berikut !
Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jika dilihat dari pengamatan jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit–orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda–benda angkasa yang jauh dari Matahari untuk memiliki orbit elips, dan matahari berada disalah satu fokus elips.
b. Hukum II Kepler
“Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama”
Hukum II Kepler dapat dijelaskan dengan memahami gambar berikut !
c. Hukum III Kepler
Hukum I dan II Kepler dipblikasikan pada tahun 1609, yang berdasarkan data–data pengamatan yang diperoleh Brahe. Kemudian Kepler mencari hubungan antara gerak planet–planet yang berbeda, dan suatu penjelasan untuk menghitung gerak–gerak planet tersebut.
Dan sepuluh tahu kemudian (1619), Kepler berhasil mengemukakan hubungan tersebut dan mengungkapkannya pada Huum III Kepler yaitu :
“Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet”
Dan persamaannya dapat di tulis :
Persamaan Hukum III Kepler ini dapat dianalisa dengan menggunakan Hukum Gravitasi Newton, dimana gerak planet dapat dianalogikan sebagai gerak benda yang mengorbit pada matahari, sehingga dapat ditulis
Dengan memahami Hukum I, II, dan III Kepler di atas Ananda bisa melakukan visualisasi pengetahuan Ananda pada gambar berikut :
Gambar di atas merupakan gambar yang langsung dapat memvisualisasi pemahaman Ananda tentang Hukum I, II dan III Newton secara utuh dan menyeluruh.
Contoh Soal :
Pembahasan
