2.1 Periode Dan Frekuensi

T= \frac{1}{f} 

Keterangan :

2.2 Perpindahan Sudut(𝜽)

Untuk memahami apa yang dimaksud perpindahan sudut, mari kita tinjau sebuah contoh gerak melingkar, misanya gerak roda kendaraan yang berputar. Ketika roda berputar, tampak bahwa selain poros alias pusat roda, bagian lain dari roda selalu berpindah terhadap pusat roda sebagai kerangka acuan. Perpindahan pada gerak melingkar disebut perpindahan sudut (∆Ө).

 \theta \,(rad)=2 \,\pi \,rad

Nilai Konversi Sudut yang ada pada perpindahan sudut adalah sbb :

1\,putaran=360^0=2\, \pi \,rad
1\,rad= \frac{180}{ \pi } \,derajat=57,3^0

Derajat, putaran, dan radian merupakan besaran-besaran yang tidak memiliki dimensi

Gambar 5Gambar Perpindahan Sudut pada GMB

Posisi sudut adalah besarnya sudut yang menyatakan panjang lintasan suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu atau bisa dikatakan sudut tempuh benda yang bergerak melingkar.

 \theta = \frac{2 \pi \,r}{r} rad \Leftrightarrow \theta =2 \pi \,rad
2 \pi \,rad=360^0
1\,rad= \frac{360^o}{2 \pi } = \frac{360^o}{2 \times 3,14} = \frac{360^o}{6,28} =57,3^O

Panjang lintasan yang ditempuh benda tersebut untuk satu lingkaran penuh sama dengan keliling lingkaran (2𝜋𝑟) dengan r adalah jarijari lingkaran.

s=2 \pi \,r\,dan\, \Delta \,\theta =2 \pi 
sehingga \rightarrow s= \Delta \theta r

Hubungan perpindahan linear dengan perpindahan sudut

Hubungan antara perpindahan linear pada titik A yang menempuh lintasan lingkaran sejauh x dan perpindahan sudut 𝜃 (dalam satuan radian), dinyatakan sebagai berikut :

 \theta = \frac{x}{r} \,atau\,x=r \theta 

Contoh Soal

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jarijari lingkaran yang dibentuknya 80 cm. Tentukan posisi sudut dalam satuan radian dan derajat jika benda tersebut menempuh lintasan dengan panjang busur 6 cm.

2.3 Kecepatan Linear (Kecepatan Tangensial)

Gambar 6.Gambar Kecepatan Linear pada GMB

Benda melakukan gerak melingkar beraturan dengan arah gerak berlawanan arah jarum jam dan berawal dari titik A. Selang waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh satu putaran adalah T.Pada satu putaran, benda telah menempuh lintasan linear sepanjang satu keliling lingkaran 2𝜋𝑟, dengan r adalah jarak benda dengan pusat lingkaran (O) atau jarijari lingkaran.Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya.

Keterangan :

2.4 Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler)

Dalam selang waktu 𝜃, benda telah menempuh lintasan sepanjang busur AB, dan sudut sebesar 𝜃. Oleh karena itu, kecepatan sudut merupakan besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah rad/s. Selain itu, satuan lain yang sering digunakan untuk menentukan kecepatan pada sebuah mesin adalah rpm, singkatan dari rotation per minutes (rotasi per menit).

Keterangan :

Hubungan kecepatan linear dengan kecepatan sudut:

Contoh Soal

Sebuah balok kecil berada di tepi meja putar yang berjarijari 0,4 m. Mulamula meja berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Karena mengalami percepatan maka kecepatan sudutnya berubah menjadi 50 rad/s setelah bergerakselama 15 s. Berapakah kecepatan linear awal dan akhir balok tersebut?

2.5 Percepatan Sudut (𝜶)

Benda yang bergerak melingkar memiliki kecepatan sudut 𝜔, apabila kecepatan sudut semakin semakin besar maka benda akan mengalami percepatan sudut (𝛼). Sehingga percepatan sudut didefenisikan sebagai perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu.

Keterangan :

Gambar 7.Gambar Percepatan Linear pada GMB

Besar kecepatan linear pada gerak melingkar beraturan adalah nol. Namun, arah kecepatan linear berubah setiap waktu. Perubahan arah ini menyebabkan adanya selisih kecepatan linear. Selisih kecepatan dalam selang waktu tertentu selalu menuju pusat lingkaran. Selisihatau perubahan arah kecepatan linear pada selang waktu tertentu menyebabkan adanya percepatan yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran yang disebut dengan percepatan sentripetal (𝑎𝑠).

Adapun gaya sentripetal merupakan perkalian antara massa benda dan percepatan sentripetal benda atau dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan :

Contoh Soal

Sebuah titik berada di tepi sebuah CD yang berjarijari 4 cm. CD tersebut berputar di dalam CD Player dengan kecepatan sudut 3 rad/s. Tentukan percepatan sentripetal pada titik tersebut!

2.6 Percepatan Tangensial

Percepatan tangensi aladalah perubahan kecepatan tangensial dalam selang waktu tertentu dimana arah percepatan tangensial selalu menyinggung lintasan putarnya. Jika percepatan tangensial searah dengan kecepatan tangensial maka benda mengalami percepatan begitupun sebaliknya, jika berlawanan arah maka benda mengalami perlambatan. Rumus percepatan tangensial adalah sebagai berikut. adalah sebagai berikut.

Keterangan :

Contoh Soal

Sebuah benda mulamula diam, kemudian setelah 5 sekon benda tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan tangensial sebesar 25 cm/s. Jika diameter lintasan benda adalah 10 cm, tentukan percepatan tangensial benda tersebut!

2.7 Hubungan Antara Kecepatan Tangensial Dengan Kecepatan Sudut

Gambar 8.Gambar hubungan antara kecepatan tangensial dan kecepatan sudut

Dari persamaan di atas tampak bahwa semakin besar nilai r (semakin jauh suatu titik dari pusat lingkaran), maka semakin besar kecepatan linearnyadan semakin kecil kecepatan sudutnya.

2.8 Hubungan antara Percepatan Tangensial dengan Percepatan Sudut

Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa semakin jauh suatu titik dari pusat lingkaran maka semakin besar percepatan tangensialnya dan semakin kecil percepatan sudut.

 

Contoh Soal

Sebuah balok kecil berada di tepi meja putar yang berjarijari 0,4 m. Mulamula meja berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s. Karena mengalami percepatan maka kecepatan sudutnya berubah menjadi 50 rad/s setelah bergerak selama 15 s. Berapakah percepatan tangensial balok tersebut?

2.9 Hubungan Besaran Gerak Lurus dengan Gerak Melingkar

Persamaan hubungan besaran gerak lurus dengan besaran gerak melingkar dapat dituliskan dalam tabel berikut.